Question

【題目】小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖），圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米（即求陰影部分的面積是多少）？

Answer 1

【答案】0.57平方米

【解析】

如圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個(gè)等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個(gè)等腰直角三角形的面積就是正方形面積的，由于正方形的面積是1×1＝1平方米，所以一個(gè)等腰直角三角形的面積就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，進(jìn)而求得圓桌的面積，再求出面積差．

連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個(gè)等腰直角三角形，如下圖：

每一條直角邊都是圓的半徑；

正方形的面積：1×1＝1（平方米）

小等腰直角三角形的面積就是平方米

即：r2÷2＝，r2＝；

圓桌的面積：3.14×r2

＝3.14×

＝1.57（平方米）；

1.57﹣1＝0.57（平方米）；

答：圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米．