Question

15．直接寫出最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)．

（3，4）=1	[3，7]=21	（8，4）=4
[2，18]=18	（6，9）=3	[12，18]=36

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答 解：3和4是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；
3和7是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是3×7=21；
8和4是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是4；
2和18是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是18；
6=2×3
9=3×3
最大公約數(shù)是3；
12=2×2×3
18=2×3×3
最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36．
故答案為：1，21，4，18，3，36．

點(diǎn)評(píng) 此題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，根據(jù)兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，確定求法即可．