Question

全班30名同學(xué)圍成一圈，每人有紅色卡片和黃色卡片各1張．游戲開始，每人拿出l張卡片放在自己面前的桌子上，發(fā)現(xiàn)相鄰的同學(xué)放在桌子上的卡片顏色互不相同．現(xiàn)在要求從某一位同學(xué)開始讓自己桌子上的卡片顏色與其余多數(shù)同學(xué)桌上的卡片顏色保持一致．原先桌子上放著黃色卡片的小強(qiáng)第l個(gè)作出判斷并付諸行動(dòng)，接著按順時(shí)針方向每人做1次，最后桌子上有

0

張黃色卡片．

Answer 1

分析：總?cè)藬?shù)是30人，相鄰的兩個(gè)顏色都不相同，那么就每黃色和紅色間隔排列，黃色和紅色各占一半都是15張；當(dāng)小強(qiáng)是黃色的卡片，剩下的還有15張紅色，14張黃色，紅色占多數(shù)，那么小強(qiáng)就把黃色的卡片換成紅色的卡片，黃色還有14張，紅色有16張；小強(qiáng)的下一個(gè)同學(xué)他是紅色的卡片，除他之外，還有14張黃色卡片和15張紅色卡片，紅色是多數(shù)，所以他的卡片顏色不變，…依次進(jìn)行一周后黃色的卡片都換成了紅色，桌子上沒有剩下黃色卡片．

解答：解：原來30張卡片，紅色和黃色各有15張；
小強(qiáng)是黃色卡片，除他之外剩下的紅色卡片占優(yōu)，就把他的黃色卡片換成紅色卡片；
第二個(gè)同學(xué)是紅色卡片，此時(shí)除他之外紅色卡片有15張，而黃色卡片有14張，紅色卡片占優(yōu)，他的不變；
第三個(gè)同學(xué)是黃色卡片，此時(shí)除他之外紅色卡片有16張，而黃色卡片有13張，把他的黃色卡片換成紅色卡片；
…
如此一周后，黃色卡片全部變成紅色卡片，桌子上沒有黃色卡片．
答：后桌子上有 0張黃色卡片．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出紅黃卡片的分布，理解換卡片的原則：讓自己桌子上的卡片顏色與其余多數(shù)同學(xué)桌上的卡片顏色相同．