Question

在分?jǐn)?shù)

4

5

、

5

12

、

7

15

、

91

35

中，只有一個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)．

×

．

Answer 1

分析：首先要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析再判斷．

解答：解：

4

5

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

5

12

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；

7

15

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，不能化成有限小數(shù)；

91

35

化簡(jiǎn)后是

13

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
所以在分?jǐn)?shù)

4

5

、

5

12

、

7

15

、

91

35

中，有兩個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．