Question

17．如圖，橫向或豎向每相鄰兩個(gè)釘子之間的距離都是1厘米，用橡皮筋在這9個(gè)釘子上可以圍出32個(gè)面積為1平方厘米的三角形，可以圍出8個(gè)面積是2平方厘米的三角形．

Answer 1

分析 （1）分類統(tǒng)計(jì)如下：

①底為2，高為1，3×2=6（個(gè)）；②底為2，高為1，3×2=6（個(gè)）；③底為1，高為2，3×2=6（個(gè)）；


④底為1，高為2，3×2=6（個(gè)）；⑤底為2，高為1，2×2=4（個(gè)；）⑥底為1，高為2，2×2=4（個(gè)）；
（2）由題意可得：要求面積等于2平方厘米的三角形有幾個(gè)，可以分別找出以AC為底邊、AF為底邊、FH為底邊、CH為底邊的符合條件的三角形各有幾個(gè)；然后相加即可；

解答 解：（1）由上圖分析可得：面積等于1平方厘米的三角形的個(gè)數(shù)有：
6+6+6+6+4+4=32（個(gè)）；
（2）如圖，

以AC為底邊的面積是2平方厘米的三角形有：△ACF，△ACG，△ACH，3個(gè)；
FH為底邊的面積是2平方厘米的三角形有：△FHA，△FHB，△FHC，3個(gè)；
AF為底邊面積是2平方厘米的三角形有（不重復(fù)）：△AFD，1個(gè)；
CH為底邊面積等于2平方厘米的三角形（不重復(fù)）：△CHE，1個(gè)；
共有：3+3+1=1=8（個(gè) ）；
答：面積等于1平方厘米的三角形的個(gè)數(shù)有32個(gè)；面積等于2平方厘米的三角形有8個(gè)，
故答案為：32，8．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于枚舉題，解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意，進(jìn)行枚舉，然后根據(jù)枚舉的數(shù)字，進(jìn)行解答即可得出結(jié)論．