Question

【題目】（紹興縣）智慧題

一個(gè)等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿著它的高剪開后，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是192平方厘米，然后再把拼成的長(zhǎng)方形卷成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？（π=3）

Answer 1

【答案】圓柱的體積是256立方厘米

【解析】

試題分析：長(zhǎng)方形卷成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱應(yīng)以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為底面周長(zhǎng)，短邊為高；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即最大的圓柱的底面周長(zhǎng)等于等腰三角形底的一半，因此根據(jù)面積不變列方程：8x×3x÷2=192，就可以求出圓柱的底面周長(zhǎng)和高，進(jìn)而可以求出半徑；然后根據(jù)圓柱的體積公式V=sh代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答：解：設(shè)等腰三角形底和高分別是8x、3x厘米，

8x×3x÷2=192，

12x2=192，

x2=192÷12，

x2=16，

x=4；

8×4=32（厘米），

3×4=12（厘米）；

圓柱的底面半徑是：32÷2÷π÷2=（厘米），

圓柱的體積是：π（）2×12，

=×12，

=×12，

=256（立方厘米）；

答：圓柱的體積是256立方厘米．