Question

15．盒子里有大小相同的3個(gè)球，2紅1黃．甲、乙兩人做摸球游戲，每次摸出一個(gè)球，摸出的是紅球甲勝，摸出的是黃球乙勝．
（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎，為什么？
（2）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)這個(gè)游戲，使游戲規(guī)則公平．

Answer 1

分析 盒子里有大小相同的3個(gè)球，2紅1黃，共有3個(gè)球，紅球占總球數(shù)的$\frac{2}{3}$，黃球占總球數(shù)的$\frac{1}{3}$，這兩種球出現(xiàn)的可能性不相同，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．可以從紅球中拿出一1個(gè)，這樣各種球的數(shù)量相等，出現(xiàn)的可能性相同了，游戲就公平了．

解答 解：（1）2+1=3（個(gè)）
2÷3=$\frac{2}{3}$
1÷3=$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{3}$
所以，這個(gè)游戲規(guī)則不公平，因?yàn)檫@兩種球出現(xiàn)的可能性不相同．
答：這個(gè)游戲規(guī)則不公平，因?yàn)檫@兩種球出現(xiàn)的可能性不相同．

（2）紅球減少1個(gè)，這樣紅球和黃球的個(gè)數(shù)相同了，游戲規(guī)則就公平了．
答：紅球減少1個(gè)，游戲規(guī)則就公平了．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類題目，判斷游戲是否公平的關(guān)鍵是看各種球出現(xiàn)的可能性是否相同，如果可能性相同，則游戲公平，如果可能性不相同，要使游戲公平，就調(diào)球的個(gè)數(shù)即可．