Question

如果從圖中圓錐的頂點向直徑切下去，切成兩個半圓錐，則表面積增加30cm²，則這個圓錐的高是

 

厘米，體積是

 

cm³．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的切割特點可知：切割后，表面積是增加了2個底為圓錐的底面直徑，高為圓錐的高的三角形的面積，由此可以求出這個圓錐的高，再利用圓錐的體積公式即可解答．

解答：解：圓錐的高為：30÷2×2÷（3×2），
=30÷6，
=5（厘米）；

體積為：

1

3

×3.14×3²×5，
=

1

3

×3.14×9×5，
=47.1（立方厘米）；
答：圓錐的高是5厘米，體積是47.1立方厘米．
故答案為：5，47.1．

點評：抓住圓錐切割的特點，得出表面積增加了的是2個以底面直徑為底、圓錐的高為高的三角形的面積，這是解決此類問題的關(guān)鍵．