Question

下列說法：
①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；　　
②長方體有12條棱和8個頂點；
③圓的半徑擴大5倍，周長也擴大5倍；
④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．
其中正確的有多少個？

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：此題要利用排除法依次將這四個選項進行判斷，從而找出正確的選項．
解答：①根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：只有在特定的條件下如：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一；故此說法錯誤；
②根據(jù)長方體的特點可得：長方體有12條棱長，有8個頂點，所以原題說法正確；
③根據(jù)圓的周長=2πr，其中2π是一個定值，當(dāng)r擴大5倍時，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓的周長也會擴大5倍，所以原題說法正確；
④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．這是公理，所以原題說法正確；
所以正確的有3個，
故選：C．
點評：此題考查了多個知識點，要認真分析解答．