Question

一個圓錐的底面半徑與一個圓柱的底面半徑的比是2：3，如果它們的高相等，那么圓錐體積和圓柱體積的比為

4：27

．

Answer 1

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為

3

2

r，圓錐和圓柱的高都為h，分別求出它們的體積，即可得到體積比．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為

3

2

r，圓錐和圓柱的高都為h，
圓錐的體積=

1

3

×πr²×h=

πr2h

3

，
圓柱的體積=π(

3

2

r)2h=

9πr2

4

h，
體積比：

πr2h

3

：

9πr2h

4

=4：27；
答：圓錐體積和圓柱體積的比為4：27．
故答案為：4：27．

點評：此題主要考查圓錐與圓柱體積的計算方法的靈活應(yīng)用．