Question

13．甲、乙兩個(gè)打字員打印一本書(shū)稿，如果合打8天完成，甲單獨(dú)打12天完成，實(shí)際上是乙打了若干天后，再由甲繼續(xù)完成．全部共用了15天．甲、乙兩個(gè)打字員各工作多少天？

Answer 1

分析 甲單獨(dú)打12天完成，則甲的工作效率為$\frac{1}{12}$，合打8天完成，所以乙的工作效率為$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$，設(shè)甲打字員工作x天，則乙打字員工作15-x天，根據(jù)等量關(guān)系：甲的工作效率×甲工作的時(shí)間+乙的工作效率×乙工作的時(shí)間=1，列方程解答即可得甲打字員工作的時(shí)間，再求乙打字員工作的時(shí)間即可．

解答 解：設(shè)甲打字員工作x天，則乙打字員工作15-x天，
$\frac{1}{12}$x+（$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$）（15-x）=1
       $\frac{1}{12}$x+$\frac{1}{24}$（15-x）=1
           $\frac{1}{12}$x+$\frac{15}{24}$-$\frac{1}{24}$x=1
                   $\frac{1}{24}$x=$\frac{9}{24}$
                      x=9，
15-9=6（天）
答：甲打字員工作9天，則乙打字員工作6天．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的能力．關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：甲的工作效率×甲工作的時(shí)間+乙的工作效率×乙工作的時(shí)間=1，列方程．