19．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠α=$\frac{5}{7}$∠β，求∠α、∠β的度數(shù)．

分析 設(shè)∠β的度數(shù)為x°，則∠α為$\frac{5}{7}$x°，根據(jù)等量關(guān)系：∠AOC+∠BOD+∠α+∠β=360°，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)∠β的度數(shù)為x°，則∠α為$\frac{5}{7}$x°，
x+$\frac{5}{7}$x+90+90=360
       $\frac{12}{7}$x=180
          x=105，
105×$\frac{5}{7}$=75°，
答：∠α的度數(shù)為75°、∠β的度數(shù)為105°．

點評 本題考查了角的運算，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：∠AOC+∠BOD+∠α+∠β=360°，列方程．

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