Question

如圖，大圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形內(nèi)畫一個最大的圓…，如此畫下去，共畫了4個圓．那么，最大的圓的面積是最小的圓的（　�。┍叮�

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：首先設(shè)最小圓的半徑（最小正方形的邊心距）為x，然后利用構(gòu)造的等腰直角三角形表示出最大的正方形的半徑，然后根據(jù)面積的比等于半徑比的平方即可得到答案．
解答：解：如圖：設(shè)同心圓的圓心為O，
連接OA，作OC垂直于最大正方形的邊于點C，
設(shè)最小圓的半徑（最小正方形的邊心距）為x，
∵∠AOC=45°，
所以××x=2x，
∴最大圓與最小圓的面積比為：（2x）²：x²=8：1，
即最大圓的面積是最小圓的面積的8倍．
故選：C．
點評：本題考查了正多邊形的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形并找到兩圓的半徑比．