Question

44名同學(xué)分別帶了9元、10元、11元、…、52元錢，每人都把錢全部用完，給自己買筆記本．筆記本只有兩種，3元一本和5元一本．那么，他們最少共買

81

本3元的筆記本．

Answer 1

分析：因?yàn)楣P記本只有兩種，3元一本和5元一本．要使買3元的筆記本最少，那么是5的倍數(shù)的錢數(shù)就不買3元的筆記本，即有10、15、20、25、30、35、40、50元錢的同學(xué)全部買5元的，那么再分三種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)錢數(shù)被5除余1時，5k+1=5（k-1）+6，3元一本的只要買2本，其中k為大于2的自然數(shù)；（2）當(dāng)錢數(shù)被5除余2時，5k+2=5（k-2）+12，3元一本的只要買4本，其中k為大于2的自然數(shù)；（3）當(dāng)錢數(shù)被5除余3時，5k+3=5（k-1）+3，3元一本的只要買1本，其中k為大于2的自然數(shù)；（4）當(dāng)錢數(shù)被5除余4時，5k+4=5（k-1）+6，3元一本的只要買2本，其中k為大于2的自然數(shù)；自然數(shù)在9至52這幾個自然數(shù)中，被5除余1、2、3、4的數(shù)均各有9個．由此求出最少共買3元的筆記本數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)錢數(shù)被5除余1時，5k+1=5（k-1）+6，3元一本的只要買2本，其中k為大于2的自然數(shù)．
（2）當(dāng)錢數(shù)被5除余2時，5k+2=5（k-2）+12，3元一本的只要買4本，其中k為大于2的自然數(shù)；
（3）當(dāng)錢數(shù)被5除余3時，5k+3=5（k-1）+3，3元一本的只要買1本，其中k為大于2的自然數(shù)，
（4）當(dāng)錢數(shù)被5除余4時，5k+4=5（k-1）+6，3元一本的只要買2本，其中k為大于2的自然數(shù)；
2×9+4×9+1×9+2×9=81（本），
答：他們最少共買81本3元的筆記本；
故答案為：81．

點(diǎn)評：完成本題要根據(jù)余數(shù)的不同分別討論解決