Question

15．如圖是一個長方形紙板，小美用它圍成側(cè)面，分別配上不同的底面，做成圓柱體或長方體．
（1）以AB為高，配上一個圓形的底，這個無蓋圓柱體的表面積是多少？
（2）以BC為高，配上一個正方形的底，這個長方體的容積是多少？

Answer 1

分析 由題意可知：
（1）以AB為高，則BC邊的長度就是其底面周長，又因其底面為圓形，進一步求得面積加上長方形紙板的面積即可；
（2）BC邊作長方體的高，則AB邊的長度就是其底面周長，又因其底面為正方形，則這個長方體的長和寬相等，且都等于AB邊除以4，量出AB的BC長度，利用長方體的體積V=abh即可求出這個長方體的容積．

解答 解：（1）無蓋圓柱體的表面積：
12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=50.24+12.56
=62.8（平方厘米）
答：這個無蓋圓柱體的表面積是62.8平方厘米．

（2）（4÷4）×（4÷4）×12.56
=1×1×12.56
=12.56（立方厘米）
答：這個長方體的容積是12.56立方厘米．

點評 掌握圓柱與長方體的特征以及表面積與體積計算公式是解決問題的關(guān)鍵．