Question

（2007?常山縣）一個(gè)圓柱體的底面半徑是r，它的側(cè)面展開是正方形，這個(gè)圓柱的體積是（　�。�

A．2πr²

B．2π²r³

C．4π²r²

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的展開圖的特點(diǎn)可得：側(cè)面展開圖是正方形，那么它的高與底面周長(zhǎng)相等，根據(jù)公式可得：底面周長(zhǎng)為2πr，即這個(gè)圓柱的高是2πr．由此利用圓柱的體積公式求得這個(gè)圓柱的體積，即可進(jìn)行選擇．

解答：解：根據(jù)圓柱的展開圖的特點(diǎn)可得：側(cè)面展開圖是正方形，那么它的高與底面周長(zhǎng)相等，根據(jù)公式可得：底面周長(zhǎng)為2πr，即圓柱的高為2πr，
所以這個(gè)圓柱的體積為：πr²×2πr=2π²r³，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)圓柱的展開圖特點(diǎn)得出底面周長(zhǎng)與高相等，從而求得圓柱的高是解決本題的關(guān)鍵．