Question

3．如圖，S_{長(zhǎng)方形}=48，AB邊2等份，AD邊3等份，E是任意的一個(gè)點(diǎn)，S_陰？

Answer 1

分析 如圖，連結(jié)BE，這樣長(zhǎng)方形的面積等于兩陰影部分面積加上三角形①、②、③的面積，長(zhǎng)方形的面積已知，根據(jù)各三角形底、高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，即可分別求出三角形①、②、③的面積，用長(zhǎng)方形面積減去三角形①、②、③的面積就是陰影部分的面積．

解答 解：如圖，連結(jié)BE

因?yàn)槿�角形①底為長(zhǎng)方形長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$，高為長(zhǎng)方形寬的$\frac{1}{3}$
所以三角形①的面積是：48×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{8}{3}$
因?yàn)槿�角形②底為長(zhǎng)方形寬的$\frac{1}{2}$，高為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
所以三角形②的面積是：48×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=12
三角形③的底是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$，高是長(zhǎng)方形寬的$\frac{2}{3}$
所以三角形③的面積是：48×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{16}{3}$
所以陰影部分面積是：48-$\frac{8}{3}$-12-$\frac{16}{3}$=28
答：陰影部分面積是28．

點(diǎn)評(píng) 陰影部分面積等于長(zhǎng)方形面積減去空白部分面積，通過(guò)作輔助線，空白部分就是三個(gè)三角形，根據(jù)各三角形底、高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，即可分別求出這三個(gè)空白三角形的面積．