Question

甲乙兩數(shù)的和是125，它們的乘積最大是

3906.25

．

Answer 1

分析：我們可以從最簡單的情形考慮，找出規(guī)律解決問題：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，我們可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)和一定時(shí)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)乘積最大；1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定，這兩個(gè)數(shù)的差距越小，積越大，這個(gè)規(guī)律可以推廣到一般情形，因此利用此規(guī)律解答即可．

解答：解：兩個(gè)數(shù)的和一定，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)積最大；
所以：125÷2=62.5；
所以它們的乘積最大是：62.5×62.5=3906.25；
故答案為：3906.25．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵要在平時(shí)的解題過程中做一個(gè)留心的人，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也為以后的上升到理論的證明打下基礎(chǔ)．