Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體．這時(shí)，表面積比原來增加56平方厘米．原來長(zhǎng)方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體．說明長(zhǎng)方體的底面是正方形且高比底面邊長(zhǎng)少2厘米，這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米．表面積增加的部分是高為2厘米的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出一個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：底面邊長(zhǎng)：56÷4÷2=7（厘米）
高：7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原來長(zhǎng)方體的體積是245立方厘米．
故答案為：245．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高．