Question

7．如果A=2×3×7，B=3×3×7，那么A和B的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126．

Answer 1

分析 這兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：A=2×3×7，B=3×3×7
A和B公有的質(zhì)因數(shù)是：3和7，A獨有的質(zhì)因數(shù)是2，B獨有的質(zhì)因數(shù)是3，
那么A和B的最大公因數(shù)是：3×7=21，
A和B的最小公倍數(shù)是：2×7×3×3=126．
故答案為：21，126．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．