如圖是一塊長方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計).這個鐵桶能裝多少千克?(每立方分米水重1kg,結(jié)果保留整數(shù))
考點:關(guān)于圓柱的應(yīng)用題,圓柱的展開圖
專題:立體圖形的認識與計算
分析:設(shè)圓的直徑是d,大長方形的長是20.7dm,等于小長方形的長加上圓的直徑d,小長方形的寬等于兩個等圓直徑之和,也就是2d,也就是圓柱的高,小長方形是圓柱側(cè)面展開圖,所以長應(yīng)等于圓周長3.14d,根據(jù)“大長方形的長等于圓的周長與直徑的和”求出圓的直徑,進而求出圓柱的高,由于沒說鐵皮厚度,所以油桶的容積就是圓柱體積,根據(jù)“圓柱的體積=πr2h”進行解答即可
解答: 解:設(shè)圓的直徑為d分厘米,則:
3.14d+d=20.7
  4.14d=20.7
      d=5;
r=5÷2=2.5(dm),
h=2d=2×5=10(dm),
容積:3.14×2.52×10
=3.14×6.25×10
=196.25(dm3
1×196.25=196.25(kg)
答:這個鐵桶能裝196.25千克.
點評:解答此題的關(guān)鍵是大長方形的長等于圓的周長與直徑的和,據(jù)此進行解答即可.
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