Question

18．如圖形體中每一個小正方體的棱長都為3厘米，大長方體長寬高分別為10厘米、5厘米、6厘米．  試求這個組合形體的體積和表面積．

Answer 1

分析 這個組合形體的體積就等于長方體的體積加上上面2正方體的體積；先求出下面長方體的表面積，再加上上面2個正方體6個側(cè)面的面積即得其表面積．根據(jù)長方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh），體積公式：V=abh；正方體的表面積公式：S=6a²，體積公式：V=a³，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：體積：3×3×3×2+10×5×6
=54+300
=354（平方厘米）
表面積：（10×5+10×6+5×6）×2+3×3×6
=（50+60+30）×2+54
=140×2+54
=280+54
=334（平方厘米）
答：這個組合形體的體積是354立方厘米，表面積是334平方厘米．

點評 本題考查了長方體、正方體以及組合圖形的表面積、體積的計算方法．關(guān)鍵是牢記長方形、正方體的體積、表面積公式．