Question

參加迎春杯數(shù)學競賽的人數(shù)共有2000多人．其中光明區(qū)占

1

3

，中心區(qū)占

2

7

，朝陰區(qū)占

1

5

，乘余的全是遠郊區(qū)的學生．比賽結(jié)果光明區(qū)有

1

24

的學生得獎，中心區(qū)有

1

16

的學生得獎，朝陽區(qū)有

1

18

的學生得獎，全部獲獎者的

1

7

是遠郊區(qū)的學生．那么參賽學生有______名，獲獎學生有______名．

Answer 1

光明區(qū)得獎的學生是全部學生的：

1

3

×

1

24

=

1

72

，
中心區(qū)獲獎的人數(shù)是全部人數(shù)的

2

7

×

1

16

=

1

56

，
朝陽區(qū)獲獎的人數(shù)是全部人數(shù)的

1

5

×

1

18

=

1

90

；
參賽學生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，即為2520的倍數(shù)，而參賽學生總數(shù)只有2000多人，所以只能是2520；
2520×

1

72

+2520×

1

56

+2520×

1

90

=35+45+28，
=108（名）；
108÷（1-

1

7

），
=108÷

6

7

，
=126（名）；
答：參賽的人數(shù)是2520名，獲獎的人數(shù)有126名．
故答案為：2520，126．