Question

3．某學習小組在一次數(shù)學實驗活動中做了以下的實驗活動：
①小華用一個高為20厘米的圓柱形水桶裝滿水，向一個長為30厘米，寬為20厘米，高為10厘米的空的長方體水槽中倒水兩次，測得水位高為4厘米．
②小明同學把一個12厘米高的圓錐體鋼塊完全浸入裝滿水的桶中，稍后取出鋼塊，測得水位下降2厘米．
③小剛把一個不規(guī)則物體放入長方體水槽中，水面剛好與水槽上端齊平．
請根據(jù)以上的實驗結果計算：
a．水桶的底面積．
b．鋼塊的底面積．
c．不規(guī)則物體的體積．

Answer 1

分析 a．根據(jù)長方體的體積公式V=abh求得倒水兩次水的體積，再除以2求出圓柱形水桶的容積，再除以20可求水桶的底面積；
b．根據(jù)圓柱的體積公式V=sh求出下降水的體積，即圓錐體鋼塊的體積，再根據(jù)圓錐體的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh可求鋼塊的底面積．
c．上升水的體積即為不規(guī)則物體的體積，根據(jù)長方體的體積公式V=abh求得不規(guī)則物體的體積．

解答 解：a．30×20×10÷2÷20
=6000÷2÷20
=3000÷20
=150（平方厘米）
答：水桶的底面積是150平方厘米．

b．150×2×3÷12
=300×3÷12
=75（平方厘米）
答：鋼塊的底面積是75平方厘米．

c．30×20×（10-4）
=30×20×6
=3600（立方厘米）
答：不規(guī)則物體的體積是3600立方厘米．

點評 考查了探索某些實物體積的測量方法，關鍵是熟練掌握長方體的體積、圓柱的體積和圓錐體的體積的計算運用．