Question

有甲乙兩塊地一共1564平方米，甲地為正方形，乙地為長方形，甲地周長是乙地的

2

3

，乙地的長是寬的

5

6

，甲乙兩塊地的面積各是多少？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意，可設(shè)乙地的寬為x，那么它的長為

5

6

x，乙地的周長為

11

3

x，甲地周長是乙地周長的

2

3

，甲地周長就是

11

3

x×

2

3

=

22

9

x，甲是正方形，那它的邊長是

11

18

x，進而根據(jù)它們面積是1564平方米列方程求得x和y的數(shù)值，再根據(jù)長方形的面積、正方形的面積公式求得它們的面積即可．

解答： 解：設(shè)乙地的寬為x，它的長就為

5

6

x，那么
乙地的周長：（x+

5

6

x）×2=

11

3

x（米）
甲地的周長：

11

3

x×

2

3

=

22

9

x（米）
甲地的邊長：

22

9

÷4=

11

18

（米）
（x×

5

6

x）+

11

18

x2=1564

5

6

x²+

121

324

x²=1564

391

324

x²=1564
x²=1296
x=36

5

6

x=

5

6

×36=30
乙地的面積：30×36=1080（平方米）
甲地的面積：1564-1080=484（平方米）．
答：甲塊地的面積是484平方米，乙地的面積是1080平方米．

點評：解決此題用方程解答比較簡單，關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出兩塊地的長、寬或邊長，再根據(jù)兩塊地的面積是1564平方米這一等式列方程，進而問題即可得解．