Question

形如3×2=3÷

1

2

，5×3=5÷

1

3

，7×4=7÷

1

4

，…m×n=m÷

1

n

（m、n均為大于0的自然數(shù)）．這樣的算式中蘊藏著什么樣的數(shù)學(xué)思想？請你簡要說明．

兩個不為0的數(shù)相乘，乘上一個數(shù)等于除以這個數(shù)的倒數(shù)

．

Answer 1

分析：3×2=3÷

1

2

，5×3=5÷

1

3

，7×4=7÷

1

4

，…m×n=m÷

1

n

（m、n均為大于0的自然數(shù)），發(fā)現(xiàn)：第一個因數(shù)變成被除數(shù)，乘號變成除號，第二個因數(shù)變成它的倒數(shù)，然后作為除數(shù)，說明乘上一個數(shù)等于除以這個數(shù)的倒數(shù)．

解答：解：由給出的算式發(fā)現(xiàn)：m×n=m÷

1

n

中m變成被除數(shù)，n變成它的倒數(shù)，乘號變成除號，即：
兩個不為0的數(shù)相乘，乘上一個數(shù)等于除以這個數(shù)的倒數(shù)．
故答案為：兩個不為0的數(shù)相乘，乘上一個數(shù)等于除以這個數(shù)的倒數(shù)．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)給出算式找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行求解．