Question

在一個(gè)長(zhǎng)4.5米，寬3.5米的房間地面上鋪同一種規(guī)格的正方形地磚．現(xiàn)有四種規(guī)格的地磚，它們的邊長(zhǎng)分別是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米．要想鋪滿房間，且一塊地磚也不鋸破，應(yīng)該選擇邊長(zhǎng)是

50

厘米的地磚，需要

63

塊．

Answer 1

分析：地面長(zhǎng)4.5米=450厘米，寬3.5米=350厘米，要想鋪滿房間，且一塊地磚也不鋸破，所選地磚的邊長(zhǎng)數(shù)應(yīng)該是450和350的公因數(shù)，可先把450、350分別分解質(zhì)因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，根據(jù)它們的最大公因數(shù)確定從四種規(guī)格的地磚中選哪種，然后用地面總面積除以每塊地磚的面積求所需的塊數(shù)．

解答：解：4.5米=450厘米，3.5米=350厘米，
450=2×3×3×5×5，
350=2×5×5×7，
450和350的最大公因數(shù)是2×5×5=50，
所以要選邊長(zhǎng)是50厘米的地磚，
450×350÷（50×50），
=157500÷2500，
=63（塊），
答：應(yīng)該選擇邊長(zhǎng)是50厘米的地磚，需要63塊．
故答案為：50，63．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查根據(jù)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，注意求最大公因數(shù)時(shí)要先分解質(zhì)因數(shù)，然后把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連乘就是它們的最大公因數(shù)．