Question

把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm²，已知圓柱的高是10cm，圓柱的側(cè)面積是______cm²．

1. A.
   314
2. B.
   628
3. C.
   785
4. D.
   1000

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意可知：把一個圓柱體的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100cm²，表面積比原來增加了兩個長方形的面積．這個長方形長是圓柱的高，寬是圓的底面半徑．因此，圓柱的底面半徑是100÷2÷10=5厘米，圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高；由此列式解答．
解答：圓柱的底面半徑是：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
圓柱的側(cè)面積是：
2×3.14×5×10，
=31.4×10，
=314（平方厘米）；
答：圓柱的側(cè)面積是314平方厘米．
故選：A．
點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計算，解答關(guān)鍵是理解把圓柱切拼成近似長方體，表面積比原來增加了兩個長方形的面積．每個長方形的長等于圓柱的高，寬等于底面半徑；再根據(jù)側(cè)面積公式解答即可．