Question

圖中△ABC是等腰直角三角形，面積為10平方分米，AB是圓直徑，求陰影部分①的面積比陰影②的面積相差多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖：圖形①+③為半圓，圖形②+③為△ABC，則求陰影部分①的面積比陰影②的面積相差多少，轉(zhuǎn)化為求半圓的面積比△ABC的面積相差多少；設(shè)圓的半徑為r，運用三角形的面積公式求出r²，再運用三角形、圓的面積公式解答即可．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，則AB=2r，
根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，面積為10平方分米，得：2r×2r÷2=10，
即：r²=5，
半圓的面積為：
3.14×r²÷2
=3.14×5÷2
=7.85（平方分米）
等腰直角三角形面積-半圓的面積=10-7.85=2.15（平方分米）
答：陰影部分①的面積比陰影②的面積小2.15平方分米．

點評：分析圖形，根據(jù)圖形特點進行割補，尋求問題突破點．本題注意把半徑的平方看作一個整體來求．