Question

在黑板上寫出3個整數(shù)分別是1，3，5，然后擦去一個換成其它兩數(shù)之和，這樣操作下去，最后能否得到57，64，108？為什么？

Answer 1

分析：由于一開始是1、3、5，這三個均是奇數(shù)，擦去任意一個，改為剩下兩個奇數(shù)之和應(yīng)是偶數(shù)，這樣三個數(shù)是兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，以后如果擦掉是偶數(shù)，換上的是偶數(shù)，擦去一個奇數(shù)，換上的必是奇數(shù)，因而永遠(yuǎn)是兩個奇數(shù)一個偶數(shù)，但是57、64、108是一個奇數(shù)兩個偶數(shù)，所以無論如何無法得到這三個數(shù)．

解答：解：由分析可知：如果擦掉是偶數(shù)，換上的是偶數(shù)，擦去一個奇數(shù)，換上的必是奇數(shù)，因而永遠(yuǎn)是兩個奇數(shù)一個偶數(shù)；
所以不能；
答：最后不能得到57，64，108這三個數(shù)．

點(diǎn)評：此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的奇偶性特點(diǎn)進(jìn)行分析、探究，進(jìn)而得出問題結(jié)論．