Question

30和20的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

；21和7的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：（1）30=2×3×5
20=2×2×5
所以30和20的最大公因數(shù)是2×5=10，最小公倍數(shù)是2×5×3×2=60；

（2）21=3×7
7=1×7
所以21和7的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是7×3×1=21；
故答案為：10，60；7，21．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．