Question

12．$\frac{12}{15}$能化成有限小數(shù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析后再判斷．

解答 解：$\frac{12}{15}$不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不能直接看分母的情況，$\frac{12}{15}$化簡(jiǎn)后是$\frac{4}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；原題說(shuō)法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．