14.一個圓柱體和一個圓錐體,體積比是8:3,底面半徑的比是2:3,它們高的比是2:1.

分析 設圓柱的底面半徑是2,則圓錐的底面半徑是3,設圓柱的體積是8,則圓錐的體積是3,再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr2h得出圓柱的高與圓錐的高,進而根據(jù)題意,進行比即可.

解答 解:設圓柱的底面半徑是2,則圓錐的底面半徑是3,設圓柱的體積是8,則圓錐的體積是3,
則:[8÷(π×22)]:[3÷$\frac{1}{3}$÷(π×32)],
=2π:π
=2:1;
答:它們高的比是2:1.
故答案為:2:1.

點評 此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導出圓柱與圓錐的高的關系.

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