Question

已知：一個圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為10cm和8cm的矩形．求這個圓柱的全面積．

Answer 1

分析：由已知中圓柱的側(cè)面展開圖是長10cm，寬8cm的矩形，我們可以分圓柱的底面周長為10cm，高為8cm和圓柱的底面周長為8cm，高為10cm，兩種情況進行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．

解答：解：（1）圓柱的底面周長為10cm，高為8cm時，
底面半徑是：10÷π÷2=

5

π

（厘米），
表面積是：π×（

5

π

）²×2+π×

5

π

×2×8，
=

50

π

+80（平方厘米），

圓柱的底面周長為8cm，高為10cm時，
底面半徑是：8÷π÷2=

4

π

（厘米），
表面積是：π×（

4

π

）²×2+π×

4

π

×2×8，
=

32

π

+64（平方厘米），
答：這個圓柱的全面積是

50

π

+80平方厘米，或

32

π

+64平方厘米．

點評：本題考查的知識點是圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長和高是解答本題的關(guān)鍵．