Question

強(qiáng)強(qiáng)和方方酷愛(ài)卡片游戲，方方手上有分別寫(xiě)著1，2，3，…50的50張紅色卡片，強(qiáng)強(qiáng)每次從方方手中抽出若干張卡片交給方方（自己不看），方方算出這些卡片上各數(shù)之和除以18的余數(shù)，再將余數(shù)寫(xiě)在一張黃色卡片上，并將黃色卡片與紅色卡片放在一起．若干次后，方方手中還剩下一張黃色卡片和兩張紅色卡片．最后強(qiáng)強(qiáng)抽出兩張紅色卡片，并看到上面的數(shù)分別是3和18．強(qiáng)強(qiáng)能猜出黃色卡片上的數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，強(qiáng)強(qiáng)每次操作后，方方手中卡片上的數(shù)字和除以18的余數(shù)不變，那么前面每次操作的數(shù)字和是1+2+3+…+50-3-18=1254，那么余數(shù)是：1254÷18=69…12，又因?yàn)?8的余數(shù)小于18，即黃色卡片上的數(shù)字只能為1～17，所以，黃色卡片上的數(shù)字為12；據(jù)此解答．

解答：解：強(qiáng)強(qiáng)每次操作后，方方手中卡片上的數(shù)字和除以18的余數(shù)不變，
（1+2+3+…+50-3-18）÷18，
=1254÷18，
=69…12，
又因?yàn)辄S色卡片上的數(shù)字只能為1～17，
所以黃色卡片上的數(shù)字為12；
答：強(qiáng)強(qiáng)能猜出黃色卡片上的數(shù)，該數(shù)字為12．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確每次操作后，方方手中卡片上的數(shù)字和除以18的余數(shù)不變．