已知2+4+6+8+…+100=2550,那么1+3+5+7+9+…+101=
2601
2601
分析:本題可據(jù)這兩個等差數(shù)列的項數(shù)及兩個數(shù)列中數(shù)據(jù)的特點由2+4+6+8+…+100=2550推出1+3+5+7+9+…+101的和是多少.
解答:解:數(shù)列2+4+6+8+…+100共有50項,
數(shù)列1+3+5+7+9+…+101共有51項,即多個101,
通過觀察可知,數(shù)列2+4+6+8+…+100中的第一項都比數(shù)列1+3+5+7+9+…+101的前50項多1,即多50,
所以數(shù)列1+3+5+7+9+…+101=2550-50+101=2601.
故答案為:2601
點評:本題主要是根據(jù)兩個數(shù)列的數(shù)的項數(shù)及數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的,也可直接據(jù)高斯求和公式進(jìn)行解答.
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