Question

（2011?河西區(qū)）如圖所示，O₁、O₂分別是所在圓的圓心．如果兩圓半徑均為2厘米，且圖中兩塊陰影部分的面積相等，那么EF的長度是

0.86

厘米．

Answer 1

分析：根據長方形中，一個空白部分的面積加上其中一個陰影部分的面積等于另一個空白部分面積加上另一個陰影部分的面積可得長方形的面積等于扇形面積的2倍，從而可求長方形的面積，再根據線段之間的和差關系求解即可．

解答：解：因為兩個陰影部分的面積相等，所以長方形的面積等于扇形面積的2倍，
而其中一個扇形的面積=

1

4

π×2²=π（cm²），
故整個長方形的面積=2π（cm²），
故兩個圓心連接的線段O₁O₂=面積÷寬=2π÷2=π（cm），
故EF=2+2-π=4-π=4-3.14=0.86（cm）．
答：EF的長度是0.86厘米．
故答案為：0.86．

點評：考查了組合圖形的面積，本題難度較大，解題的關鍵是得到整個長方形的面積．