Question

19．容器里裝有體積分?jǐn)?shù)為15%的酒精1 000毫升，現(xiàn)在又分別倒入100毫升和400毫升的甲、乙兩種酒精，此時(shí)容器里的酒精的體積分?jǐn)?shù)為14%，已知甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)是乙種酒精的2倍，求甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)．（注：體積分?jǐn)?shù)=$\frac{溶質(zhì)體積}{溶液體積}$）

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)乙種酒精的體積分?jǐn)?shù)為x%，則甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)為2x%，然后根據(jù)混合后容器里的酒精的體積分?jǐn)?shù)為14%，列出方程，求出x的值是多少，進(jìn)而求出甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)乙種酒精的體積分?jǐn)?shù)為x%，
則甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)為2x%，
所以（1000×15%+100×2x%+400×x%）÷（1000+100+400）=14%，
                                   （150+6x）÷1500=14%
                                            150+6x=1500×14%
                                            150+6x=210
                                        150+6x-150=210-150
                                                6x=60
                                             6x÷6=60÷6
                                                 x=10
所以甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)為20%．
答：甲種酒精的體積分?jǐn)?shù)為20%．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了濃度問(wèn)題的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵