Question

有一個班的學(xué)生，每人都訂閱了《小朋友》、《少年報》、《兒童時代》中的一種或幾種．已知他們中至少有6個訂的報紙雜志完全相同．那么，這個班最少有________人．

Answer 1

36
分析：根據(jù)排列組合知識可得，三種報紙一共有3+3+1=7種訂法；把7種不同的訂法看作7個抽屜，把訂報紙的人數(shù)看作元素，從最不利情況考慮，根據(jù)“他們中至少有6個訂的報紙雜志完全相同．”，先在每個抽屜需要放5個元素，共需要5×7=35個，再取出1個不論是哪種訂法，總有一個抽屜里的訂法和它相同，所以至少需要取出：35+1=36（個）元素，也就是最少需要36人，據(jù)此解答．
解答：根據(jù)分析可得，
三種報紙一共有3+3+1=7種訂法；
5×7+1=36（人）；
答：這個班最少有36人．
故答案為：36．
點評：本題是排列組合與抽屜原理問題的綜合應(yīng)用；抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答，本題需要把“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”這個知識點逆用，屬于比較難的題．