Question

8．計算，能簡算的要簡算．
$\frac{3}{4}$×71+75%×29                                         
56×$\frac{56}{57}$
（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$+15）÷120%                                     
 $\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘法分配律簡算；
（2）先把56=57-1，再根據(jù)乘法分配律簡算；
（3）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最后算括號外的除法；
（4）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$×71+75%×29      
=0.75×（71+29）
=0.75×100
=75
                                   
（2）56×$\frac{56}{57}$
=（57-1）×$\frac{56}{57}$
=57×$\frac{56}{57}$-1×$\frac{56}{57}$
=56-$\frac{56}{57}$
=55$\frac{1}{57}$

（3）（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$+15）÷120%       
=（3+15）÷120%
=45÷1.2
=37.5   
                     
（4）$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$
=（$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{2}$）×（$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細(xì)觀察算式的特點，靈活運用一些定律進(jìn)行簡便計算．