Question

甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．兩人出發(fā)后1小時(shí)，甲與乙在離山頂600米處相遇，當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲恰好到半山腰．那么甲回到出發(fā)點(diǎn)共用多少小時(shí)？

Answer 1

解：甲、乙相遇時(shí)，甲下山600米路程所需時(shí)間，相當(dāng)于甲上山走600÷1.5=400米的時(shí)間．
所以甲、乙以上山的速度走一小時(shí)，甲比乙多走600+400=1000米．
乙到山頂時(shí)甲下到半山腰，甲走下山路的時(shí)間，如果用來上山，只能走÷1.5=的上山路，
所以乙走完上山路的時(shí)間里，甲可以走上山路的1+=倍，說明上山速度甲是乙的倍．
甲上山速度是1000÷（-1）=3000（米），下山速度是3000×1.5=4500（米），
上山路程是3000-400=2600（米），出發(fā)1小時(shí)后，甲還有下山路2600-600=2000（米），要走2000÷4500=（小時(shí)）；
一共要走1+=1（小時(shí)）．
答：甲回到出發(fā)點(diǎn)共用1小時(shí)．
分析：此題采用分析法來解答，分析見解答過程．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在轉(zhuǎn)化，把下山的距離再轉(zhuǎn)化為上山的距離，這種轉(zhuǎn)化是在保證時(shí)間相等的情況下．通過轉(zhuǎn)化，可以理清思路．但是也要分清哪些距離是上山走的，哪些是下山走的．