Question

10．下列分?jǐn)?shù)中，（　　）不能化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{3}{30}$
• B． $\frac{18}{81}$
• C． $\frac{37}{120}$
• D． $\frac{3}{12}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{3}{30}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{10}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2與5，能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{18}{81}$化簡(jiǎn)后是$\frac{2}{9}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{37}{120}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2與5外的3，不能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{3}{12}$化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．