Question

（2013?鄒平縣）一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：圓錐體的體積=

1

3

×底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，分別求出變化前后的體積，即可求得體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，
原來的體積：

1

3

πr²h，
現(xiàn)在的體積：

1

3

π（2r）²h=

4

3

πr²h，
體積擴(kuò)大：

4

3

πr²h÷

1

3

πr²h=4倍；
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．