Question

14．同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得樹高和影長的數(shù)據(jù)如表：

樹高/m	2	3	4	6
影長/m	1.6	2.4	3.2	4.8

（1）在圖中描出表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，然后把它們連起來．
（2）連線以后觀察，它們是在一條直線上嗎？在，說明樹高和影長成正比例關(guān)系．
（3）不計(jì)算，利用圖象判斷，樹高8米時(shí)，影長6.4米？影長4米時(shí)，樹高5米？

Answer 1

分析 （1）先依據(jù)所給數(shù)據(jù)描出對應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而可以連接各點(diǎn)，再觀察圖象的特點(diǎn)即可；
（2）通過圖象特點(diǎn)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
（3）依據(jù)樹高和影長的比例關(guān)系，即可判斷樹高8米時(shí)，影子的長度；以及影長4米時(shí)，樹高的長度．

解答 解：（1）所作圖象如下圖，觀察發(fā)現(xiàn)：表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，都在一條直線上．

（2）連線以后，發(fā)現(xiàn)表示樹高和對應(yīng)影長的點(diǎn)，都在一條直線上，這說明樹高和影長成正比例關(guān)系，
因?yàn)殡S著樹的高度的增加，影長也在增加，且樹高與影長的商是一定的，所以樹高和影長成正比例關(guān)系；
（3）設(shè)樹高8時(shí)，影長為x米，影長4m時(shí)，樹高y米，
則有2：1.6=8：x
        2x=8×1.6
        2x=12.8
         x=6.4；

2：1.6=y：4
  1.6y=4×2
  1.6y=8
     y=5
答：樹高8m時(shí)，影長6.4米，影長4m時(shí)，樹高5米．
故答案為：在、正比例；  6.4，5．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明白：如果兩個(gè)量的商一定，則說明這兩個(gè)量成正比，據(jù)此即可逐步求解．