Question

（2013?北京模擬）有一個整數(shù)，用它去除160、110、70得到的三個余數(shù)之和是50，則這個整數(shù)是

29

．

Answer 1

分析：因為被除數(shù)-余數(shù)=商×除數(shù)，則有被除數(shù)之和-余數(shù)之和=商之和×除數(shù)，故將被除數(shù)之和-余數(shù)之和所得的差分解質(zhì)因數(shù)，再檢查看得到的質(zhì)因數(shù)中哪一個符合題意

解答：解：70+110+160-50=290，
290肯定是這個數(shù)的倍數(shù)，
由于三個余數(shù)的和為50，從而可知這個整數(shù)比50要小，
290=29×10，
驗算：如果這個整數(shù)為10，沒有余數(shù)；
如果這個整數(shù)為29，則160÷29=5…15，110÷29=3…23，70÷29=2…12，
余數(shù)的和為：15+23+12=50，
因此這個數(shù)為29．
故答案為：29．

點評：此題考查了被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系，以及分解質(zhì)因數(shù)的有關(guān)知識．