Question

一次數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果

1

7

的學(xué)生獲得一等獎，

1

3

的學(xué)生獲得二等獎，

1

2

的學(xué)生獲得三等獎，其余獲紀(jì)念獎．已知參加這次競賽的學(xué)生不滿50人，那么獲得紀(jì)念獎的有

1

人．

Answer 1

分析：即求在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)，先求出這三個數(shù)的最小公倍數(shù)，因為這三個數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個數(shù)的乘積，然后根據(jù)題意，進(jìn)行選擇，判斷出參加這次競賽的學(xué)生的人數(shù)；然后把參加這次競賽的學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，獲紀(jì)念獎的人數(shù)占參加競賽人數(shù)的（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），繼而根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．

解答：解：2、3和7的最小公倍數(shù)是2×3×7=42，
因為在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)只有1個42，
所以參加這次競賽的學(xué)生有42個，紀(jì)念獎有：
42×（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），
=42×

1

42

，
=1（人）．
答：獲紀(jì)念獎的有1人．
故答案為：1．

點評：此題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，當(dāng)三個數(shù)兩兩互質(zhì)時，其最小公倍數(shù)就是這三個數(shù)的乘積．