Question

4．一段長方體木塊，剛好可截成兩個完全一樣的正方體（如圖），這兩個正方體的棱長總和比原來長方體棱長總和增加了24厘米，原來長方體木塊的表面積是72平方厘米；體積是54立方厘米．

Answer 1

分析 把一個長方體截成兩段完全一樣的正方體，切一次增加2個面，增加了8條棱，因為分成后的兩個正方體的棱長之和比原長方體增加24厘米，即增加的8條棱的長度和是24厘米，進(jìn)而用24÷8=3厘米得出正方體一條棱的長度，所以長方體的長為2×3=6厘米，寬和高為3厘米，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：V=abh，代入數(shù)據(jù)解答即可．

解答 解：長方體的寬和高：24÷8=3（厘米）
長：2×3=6（厘米）
表面積：（6×3+3×3+3×3）×2
=（18+9+9）×2
=36×2
=72（平方厘米）
體積：6×3×3
=18×3
=54（立方厘米）
答：原來長方體木塊的表面積是72平方厘米；體積是54立方厘米．
故答案為：72、54．

點評 此題應(yīng)結(jié)合題意進(jìn)行分析，理解增加兩個面，增加了8條棱，然后根據(jù)題中給出的條件，求出一條棱的長度，進(jìn)而根據(jù)成方體的表面積和體積計算公式進(jìn)行解答．