Question

圓的直徑擴(kuò)大3倍，它的周長擴(kuò)大

 

倍，面積擴(kuò)大

 

倍．一個(gè)半圓的半徑是3厘米，這個(gè)半圓的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：則圓的直徑與圓的半徑成正比例關(guān)系、周長與圓的半徑成正比例關(guān)系，圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，由此即可解答．
根據(jù)半圓的周長=πr+2r，代入數(shù)據(jù)即可解答．

解答： 解：設(shè)圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：①圓的直徑與半徑成正比例、周長與圓的半徑成正比例，即圓的直徑就擴(kuò)大3倍時(shí)，半徑擴(kuò)大3倍，周長也是擴(kuò)大3倍；
②圓的面積與r²成正比例，即半徑r擴(kuò)大3倍，則r²就擴(kuò)大3×3=9倍，所以圓的面積就擴(kuò)大9倍．
3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：半圓的周長是15.42厘米．
故答案為：3，9；15.42厘米．

點(diǎn)評：考查了圓的直徑與半徑成正比例關(guān)系、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．同時(shí)考查半圓的周長的計(jì)算公式的應(yīng)用．