Question

4．把長(zhǎng)32厘米，寬22厘米的長(zhǎng)方形分成5塊（如圖），A是相同的正方形，B是相同的長(zhǎng)方形，正方形陰影部分的面積是25平方厘米．

Answer 1

分析 如果已知正方形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積中的某一個(gè)量，我們都可以很容易地求出其它相關(guān)量．因此，在研究有關(guān)圖形的問(wèn)題時(shí)，我們一般以某個(gè)正方形作為解題的突破口．在左面的圖形中，經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)32厘米正好相當(dāng)于兩個(gè)A正方形的邊長(zhǎng)加上一個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬22厘米正好相當(dāng)于兩個(gè)A正方形的邊長(zhǎng)減一個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)，如果把大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相加，就可以將陰影正方形的邊長(zhǎng)抵消，那么32+22=54厘米就是A正方形邊長(zhǎng)的4倍，因此A正方形的邊長(zhǎng)就是54÷4=13.5厘米，用32減去兩個(gè)正長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)就是陰影部分的邊長(zhǎng)，由此可求出正方形陰影部分的面積．

解答 解：如圖，

（32+22）÷4
=54÷4
=13.5（厘米）；
32-13.5×2
=32-27
=5（厘米），
5×5=25（平方厘米）；
答：正方形陰影部分的面積是25平方厘米；
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查圖形的拼切問(wèn)題，關(guān)鍵是大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)32厘米正好相當(dāng)于兩個(gè)A正方形的邊長(zhǎng)加上一個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬22厘米正好相當(dāng)于兩個(gè)A正方形的邊長(zhǎng)減一個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)．