Question

將長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的小長(zhǎng)方形硬紙如圖那樣，一層、二層、三層…地排成“山”形．

（1）第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)是

 

厘米；
（2）排第五個(gè)圖形，共需要小長(zhǎng)方形

 

個(gè)；
（3）如果排10個(gè)圖形，那么一共需要小長(zhǎng)方形

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）通過觀察可知：第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)是2+2+1+1+2+2+1+1=12厘米；
（2）因?yàn)榈诙�個(gè)圖形是3個(gè)長(zhǎng)方形，第三個(gè)圖形是3+3=6個(gè)長(zhǎng)方形；第四個(gè)圖形的6+4=10個(gè)，所以第五個(gè)圖形是10+5=15個(gè)長(zhǎng)方形…由此得出規(guī)律n個(gè)圖形是它前面的那個(gè)圖形加上n．
（3）因?yàn)榈诹鶄�(gè)圖形是15+6=21個(gè)長(zhǎng)方形，第七個(gè)圖形是21+7=28個(gè)長(zhǎng)方形，第八個(gè)圖形是28+8=36個(gè)長(zhǎng)方形，第九個(gè)圖形是36+9=45個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此求出排10個(gè)圖形所用小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)．

解答： 解：（1）第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：2+2+1+1+2+2+1+1=12（厘米）；
第二個(gè)圖形是3個(gè)長(zhǎng)方形，
第三個(gè)圖形是3+3=6個(gè)長(zhǎng)方形；
第四個(gè)圖形的6+4=10個(gè)；

（2）第五個(gè)圖形是10+5=15個(gè)長(zhǎng)方形；

（3）因?yàn)榈诹鶄�(gè)圖形是15+6=21個(gè)長(zhǎng)方形，
第七個(gè)圖形是21+7=28個(gè)長(zhǎng)方形，
第八個(gè)圖形是28+8=36個(gè)長(zhǎng)方形，
第九個(gè)圖形是36+9=45個(gè)長(zhǎng)方形，
第九個(gè)圖形是45+10=55個(gè)長(zhǎng)方形；
故答案為：12，15，55．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于探索簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律問題，考查學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力．